पाकिस्तानी गणित

जय हिंद..................

ये अपने पडोसी देश के बोर्ड की परीक्षा में पूछने लायक गणित के एक पर्चे का नमूना है. जिस कदर उस देश के हालत है, उसको खास ध्यान में रख कर ये परचा तैयार किया गया है। वैसे कहने को तो हमारे देश में भी लालू, पासवान, कोड़ा, माया जैसे नेताओ की जमात के रहते हालात कुछ खास अच्छे नहीं है, लेकिन फिर भी कुछ तो बात है कि "हस्ती मिटती नहीं हमारी"। खैर साहिब, हमारी अपनी फिर कभी, आज जरा पडोसी देश के गणित प्रश्न पत्र पर एक नज़र :

गणित प्रश्न पत्र

कुल समय : तीन घंटे
कुल अंक : १००

सभी प्रश्न अनिवार्य है.

कृपया निम्नलिखित निर्देश ध्यान से पढ़े :
i) नक़ल नहीं करते पाए जाने पर, छात्र को गोली से उड़ा दिया जाएगा.
ii) सही समय पर आने वाले छात्र को जबरदस्ती अल कायदा संगठन में भर्ती करवा दिया जायेगा (बम फोड़ने में टाइमिंग की काफी जरुरत होती है)
iii) एके - ४७ और हथगोले साथ में नहीं रखने दिए जायेंगे. अलबत्ता छात्र छुरी, कट्टा और एन्थ्राक्स बम का पैकेट आत्मरक्षा में अपने पास रख सकते है.


१. अब्दुल को खून के इल्जाम में जेल की सजा हो गई है. अब्दुल के घर पर सात बीवियां है. अब्दुल ने अपने पैसे को इस प्रकार बांटा है की सबसे छोटी और नई बीवी को सबसे ज्यादा हिस्सा और सबसे पुरानी को सबसे कम हिस्सा मिलता है और हर बीवी को अपनी पिछली प्रतिद्वंदी से दुगुना पैसा मिलता है. अब्दुल के घर में अब ५४४०० रूपये है. उसकी सबसे पुरानी बीवी को हर महीने जीविका चलाने के लिए ८०० रूपये चाहिए. बतलाइए अब्दुल कब जेल तोड़ कर आये ताकि उसकी किसी भी बीवी को फाकाकशी न करनी पड़े.


२ करीम एक ड्रग्स व्यापारी है. उसके यहाँ चरस, हशीश, हेरोइन और अफीम की कीमत क्रमश ७०, ८०, ९० और १०० रूपये है. हर ग्राहक जो पचास ग्राम से ज्यादा ड्रग्स लेता है. करीम उसे २० रूपये की छुट देता है. अगर रहीम को कुल ३७ रूपये की छुट मिलती है तो बतलाइए उसने कुल कितनी ग्राम चरस खरीदी थी.


३ इमरान हर ओवर में पांच बार गेंद से छेड़खानी करता है. हर बार वो गेंद को अपने स्वरुप से .०२% विकृत कर देता है. भारत और पाकिस्तान के खिलाफ एक दिवसीय मैच में, जिसमे इमरान ने ९.३ ओवर गेंदबाजी की है, उसमे कुल गेंद कितनी विकृत हो चुकी होगी.


४. अगर पाकिस्तान में एक स्थाई लोकतान्त्रिक सरकार की सम्भावना का समीकरण X exp3 +X exp2 -16 = i से निकाला जाता है तो x का मान कितना होगा.


५. मोहम्मद की एक कंपनी है जिसका नाम है "अल अल्लाह अपहरण, फिरौती और मर्डर प्राइवेट लिमिटेड". उसे हर रोज फ़ोन पर ३० ग्राहकों को धमकाना होता है. उसके ३५% ग्राहक मुंबई की बॉलीवुड के है, ३०% ग्राहक दिल्ली के व्यापारी है, २५% चेन्नई के क्रिकेट खिलाडी है और १०% कोलकाता के दुकानदार है. अगर मोहम्मद के शहर कराची से मुंबई, दिल्ली, चेन्नई और कोलकाता में अंतरराष्ट्रीय फ़ोन कॉल की दरे ४५, ४२, ४८, ५० रूपये प्रति मिनिट है और मोहम्मद के एक महीने के टेलीफ़ोन का बिल १४,४४० रूपये है तो ये बतलाइए उस महीने उसने कितने फ़िल्मी कलाकारों को धमकी दी.


६. लश्कर ए तैयबा को अपने कैम्प में प्रशिक्षण देने के लिए प्रत्येक आतंकवादी को एक एके-४७, एक एके-४९, एक रोकेट लांचर, एक पैकेट आरडीएक्स के बम का की जरुरत होती है. प्रत्येक एके-४७ की कीमत $४००, एके-४९ की कीमत $५५०, बाज़ुका रोकेट लांचर की कीमत $२५०, और एक पैकेट आरडीएक्स बम की कीमत $२५ है. लश्कर ए तैयबा हर साल अपने यहाँ २१९० लोगो को प्रशिक्षित करता है जिनमे से ३५% का कौर्ट मार्शल हो जाता है. लश्कर ए तैयबा के इस कैंप को चलाने के लिए पाकिस्तान सरकार को हर साल कितना खर्चा पड़ेगा. साथ ही ये भी बतलाइए की अमेरिका, जो पाक को ८०% विदेशी सहायता मुहैया करवाता है, पाकिस्तान सरकार को उससे कुल कितनी भीख मांगनी पड़ेगी.


७. अगर पक्तुनिस्तान एक सप्तभुज है, तो ओसामा बिन लादेन संशोधन के उपयोग में पाई प्रमेय को मानते हुए पक्तुनिस्तान का ज्यामितीय क्षेत्रफल बतलाइये. (पाई का मान ३.१४ की बजाये ७८६ मानिये)


८. अनसुलझी समस्या "त्रिकोण का द्विभाजन", जिसमे इस त्रिकोण का नाम कश्मीर है, को परकार और बिना चिन्ह वाली स्केल की सहायता से विस्तार से समझाइये.


९. पाकिस्तान के प्रधानमंत्री की गोली लग कर मरने की सम्भावना ८०% है. पाकिस्तान के सेना के मुखिया की हत्या की सम्भावना ८३% है. एक ऐसा व्यक्ति जो पाकिस्तान की सेना का मुखिया होने के साथ साथ देश का प्रधानमंत्री भी हो तो उसकी गोली से हत्या होने की संयुक्त सम्भावना कितनी होगी.


१०. द्रास कारगिल के १५० किलोमीटर उत्तर में है. द्रास से एक घौरी मिसाइल कारगिल की तरफ छोड़ी जाती है. उस समय हवा दक्षिण-पश्चिम में बह रही है. हवा की गति ठीक मिसाइल की गति के बराबर ही है. (मिसाइल की गति हवा की गति के सापेक्ष है) . मिसाइल छोड़ने वाली टीम, उस मिसाइल को उड़ान के दौरान उत्तर दिशा में निर्बाधित रूप से चलने देने का फैसला लेती है. क्या ये मिसाइल अपने जीवन काल में कभी कारगिल पहुँच पाएगी (या पाकिस्तान के घर में ही काम में आ जायेगी).
यदि हवा कि गति मिसाइल की गति से "क" गुना ज्यादा है तो क्या क्या परिद्रश्य हो सकते है. (ज्ञात रहे यहाँ "क" का मान एक, एक से कम या एक से अधिक भी हो सकता है). तीनो परिस्तिथियों में मिसाइल का प्रक्षेप पथ का नक्षा बना कर बताये.